GIẢI BÀI TẬP TOÁN HÌNH

Các em học sinh lớp 7 ôn tập học kì một trong những phần hình học với một trong những bài tập toán nhưng tamquocafk.vn chia sẻ có giải mã dưới đây.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình

Sau khi xem hoàn thành các bài bác tập có lời giải, những em hãy từ làm bài xích tập ngay bên dưới để rèn luyện tài năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D sao để cho BM = MD.


1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N thế nào cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.

Giải.

1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta tất cả :

*
(góc tương xứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta có :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC tất cả AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, bên trên cạnh AC lấy điểm N làm sao cho AM = AN. Call H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH cùng ?ACH, ta có :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta có :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta bao gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE giỏi MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Mang E trên cạnh BC làm sao để cho BE = AB.

a) chứng minh : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt bố tại M. Chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD với ?EBD, ta tất cả :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE và

*

Xét ?ADM với ?EDC, ta gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta có :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, lấy điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta có :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = cha (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta bao gồm :

BH cạnh chung.

Xem thêm: " J Stars Victory Vs : Video Games, J Stars Victory Vs : Video Games

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tốt BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC bao gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC đem điểm E sao cho BE = BA.

a) so sánh AD với DE

b) chứng minh:

*

c) chứng tỏ : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax mang hai điểm B cùng C (B nằm giữa A và C). Bên trên tia Ay lấy hai điểm D cùng E làm thế nào để cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) hotline O là giao điểm BE với DC. Chứng tỏ tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC trên H. Trên đường vuông góc cùng với BC tại B rước điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A thế nào cho AH = BD.

a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) hotline O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng tỏ O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và tất cả

*
.

Tính
*
cùng
*
Lấy D trực thuộc AB, E thuộc AC làm thế nào để cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. đem D ở trong AC, E trực thuộc AB sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD và EC. Minh chứng : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA mang điểm E làm thế nào cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông chồng vuông góc EF trên K. Chứng tỏ : ông chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx rước điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC mang điểm F thế nào cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề bình chọn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài bác 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba nhóm cày thao tác làm việc trên cha cánh đồng có diện tích như nhau. Đội trước tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội lắp thêm hai trả thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ cha hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi từng đội tất cả bao nhiêu thứ cày biết Đội đầu tiên ít hơn Đội trang bị hai 2 máy cùng năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D làm thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *