Mạch mong điện trở là một trong dạng bài bác tập khó nhất chương chiếc điện không đổi. Nội dung bài viết trình bày cách thức giải bài tập và các bài tập có lời giải cụ thể để độc giả tự luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu không cân bằng

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU lúc BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch cầu tổng quát I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi đặt một hiệu điện chũm UAB khác 0 thì ta nhận ra I5 = 0.

- Đặc điểm của mạch cầu cân nặng bằng.

+ Ta rất có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về năng lượng điện trở (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về mẫu điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U­2 = U4  Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: mang đến mạch điện như hình vẽ. Cùng với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta tất cả : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân bằng ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ cái điện qua những điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: mang lại mạch điện mắc như hình vẽ bên:

Chứng minh rằng giả dụ có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng góp hay K mở, điện trở tương đương của cỗ tụ hồ hết không cầm đổi.

Bài 3: Cho 12 năng lượng điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.

Tính điện trở tương tự của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trở tương tự của mạch:

 

II, Mạch mong không cân nặng bằng:

- lúc đặt một hiệu điện cố UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 không giống 0.

 Bài 1: cho mạch năng lượng điện như hình vẽ:

Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.

Tính năng lượng điện trở tương tự của mạch điện.

Xem thêm: Cách Dùng Nước Hoa Đúng Cách, Cách Xịt Nước Hoa Lưu Hương Suốt 24 Giờ

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 có sử dụng 2 định chính sách Kirchhoff như sau:

(có thể tìm được tư liệu về định pháp luật này ở những sách nâng cao. Những công thức này hoàn toàn có thể tự minh chứng theo ý đọc cá nhân, tuy nhiên mình vẫn lấy cái tổng thể nhất là dựa vào định qui định Kirchhoff)

+ Nếu chiếc điện đi từ M cho N: 

 

Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu mẫu điện đi từ bỏ N mang lại M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại đôi mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = đất nước hình chữ s - VM

* bình thường một số bài bác toán quán triệt dấu của 2 rất của nguồn (điều này không tác động đến đáp án) ta vẫn phải làm thao tác làm việc “giả sử chiều chiếc điện như hình vẽ”. Thao tác làm việc này vừa để lựa chọn chiều chiếc điện qua MN vừa để lựa chọn dấu của 2 rất của nguồn. Các công thức bên trên mình đa số chọn cực dương sinh hoạt A, rất âm sống B và khi giải vấn đề này mình vẫn chọn như thế. (Nếu chọn cực âm ngơi nghỉ A, rất dương ở B thì chỉ việc hòn đảo chỗ những công thức ở cả 2 trường hợp mang đến nhau)

Giải:

 Cách 1. để ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều cái điện từ bỏ M cho N.

+ lựa chọn 2 hiệu năng lượng điện thế bất kì làm 2 ẩn.

+ sau đó qui các hiệu năng lượng điện thế sót lại theo ẩn đã chọn.

+ Giải bài theo ẩn đó.

VD ta chọn 2 ẩn là U1 cùng U3.

 Giả sử chiều cái điện như hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,  

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5)    I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3  ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 với U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2  (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY cho THẤY VIỆC ĐẶT ẨN làm thế nào cho PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

- Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều cái điện từ M mang lại N.

+ lựa chọn 2 dòng bất kỳ làm ẩn.

+ tiếp nối qui các dòng sót lại theo ẩn đã chọn.

+ Giải bài xích theo ẩn đó.

VD: ta chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3

(Rightarrow) RTĐ (=fracU_cI_c=frac15574Omega)

Tải về

Miễn phí tư vấn thi reviews năng lực 2023

Tất cả thắc mắc về kì thi, giải pháp tuyển sinh, tài liệu ôn thi, ôn luyện thi cố nào, điểm chuẩn... Sẽ được chuyên gia giải đáp cấp tốc chóng bằng cách điền tin tức dưới đây.